协方差公式(协方差公式推导)

本文目录一览：

• 1、协方差计算公式是什么?
• 2、标准差,协方差,相关系数的公式是什么
• 3、概率论:协方差与相关系数的计算问题

协方差计算公式是什么?

协方差计算公式为：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。随机变量X和Y的（线性）相关系数ρ（X， Y） =COV（X，Y）/（√D（X）*√D（Y），D（X）=Var（X）为X的方差。

协方差计算公式为：Cov（X，Y） = Σ（xi-μx）（yi-μy） / （n-1）其中，X和Y为两个随机变量，μx和μy分别为它们的均值，xi和yi为随机变量X和Y在n次独立观测中的值，Σ表示求和运算，n为观测次数。

由协方差定义，可以看出COV（X，X）=D（X），COV（Y，Y）=D（Y）。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。

协方差的计算公式：cov（x，y）=EXY－EX*EY。协方差介绍 1．名词解释 在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

标准差,协方差,相关系数的公式是什么

1、标准差能反映一个数据集的离散程度。协方差cov计算公式是：cov（x，y）=EXY－EX*EY。相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。

2、标准差公式：D（X）=E（X2）-E2（X）；协方差公式：COV（X，Y）=E（[X-E（X）][Y-E（Y）]）；相关系数公式：协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。

3、方差：若E（ξ-Eξ）^2存在，则称Dξ=E（ξ-Eξ）^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差。

4、皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）公式：r = Cov（X，Y） / （σX * σY）其中，r表示皮尔逊相关系数，Cov（X，Y）表示X和Y的协方差，σX和σY分别表示X和Y的标准差。

概率论:协方差与相关系数的计算问题

1、因为X，Y对称，所以E（Y）=1/3，E（Y^2）=1/6。

2、相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

3、相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系。

4、相关系数：是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。

5、协方差 （Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

6、相关系数是用协方差除以两个随机变量的标准差。相关系数的大小在-1和1之间变化。再也不会出现因为计量单位变化，而数值暴涨的情况了。